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可靠性MTBF序貫截尾試驗方案

一、相關概念可靠性是指受試產(chǎn)品在規(guī)定的條件下規(guī)定的時間內(nèi),完成規(guī)定功能的能力。平均故障間隔時間(MTBF):英文全稱是“Mean Time Between Failure",是衡量一個產(chǎn)品(尤其是電器產(chǎn)品)的可靠性指標,單位為“小時”。對于可維修產(chǎn)品的可靠性表征方法,在規(guī)定的條件下的特定測量期間,產(chǎn)品在其指定限值內(nèi)運行的平均時間。計算方法為“產(chǎn)品的運行總時間/故障次數(shù)”。當產(chǎn)品的任務與其它量綱相關時,如工作周期、行駛里程,MTBF可以表示為平均故障間隔周期(MCBF),平均故障間隔里程(MKBF)。

1)MTBF檢驗下限θ1:可接收的最低MTBF值,是指為驗證指標要求值統(tǒng)計試驗方案中對應生產(chǎn)方風險與使用方風險而設定的檢驗值;

2)MTBF檢驗上限θ0:這里上限θ0也是預設值,由下面可知其值受鑒定比d及下限值θ1影響;

3)MTBF預計值θp:用規(guī)定的可靠性預計方法確定的MTBF值;

4) 生產(chǎn)方風險α:MTBF真值不小于檢驗上限θ0時,判定MTBF小于θ0的概率;

5)使用方風險β: MTBF真值小于檢驗下限θ1時,判定MTBF不小于θ1的概率;

6)鑒別比d:MTBF檢驗上限與下限的比值,d=θ0/θ1。通俗的講:采用抽樣檢驗時,生產(chǎn)方和使用方都是需要冒一定的風險。因為抽樣檢驗是按照一定的抽樣方案從批中抽取樣本進行檢驗,根據(jù)檢驗結果及接收準則來判斷該批是否接收。由于樣本的隨機性,它僅是批次的一部分,通常還是很少的一部分,所以有可能做出錯的判斷。本來質(zhì)量好的批,有可能被判為不接收;本來質(zhì)量差的批,可能被判為接收。當批質(zhì)量符合要求卻不被接收時生產(chǎn)方承擔的風險,稱之為生產(chǎn)方風險(或錯判概率α);當批質(zhì)量不符合要求卻被接收時使用方承擔的風險,稱之為使用方風險(或漏判概率β)。抽樣風險采用部分代替總體,必然會產(chǎn)生這兩種風險,是無法消除的。若事先未規(guī)定可靠性驗證時間,并希望盡早對MTBF做出接收或者拒絕判據(jù)時,可選用序貫試驗統(tǒng)計方案。序貫試驗統(tǒng)計方案分為標準型統(tǒng)計方案及短時高風險統(tǒng)計方案兩種,方案1~方案8為序貫試驗統(tǒng)計方案。其中方案1~方案6是標準型序貫試驗統(tǒng)計方案,方案7和方案8是短時高風險序貫試驗統(tǒng)計方案。

當希望采用正常的生產(chǎn)方風險和使用方風險(10%~20%)時,應采用標準型統(tǒng)計方案。若采用短時高風險統(tǒng)計方案,則試驗時間可以縮短,但生產(chǎn)方和使用方都要承擔較高的決策風險。在使用方風險、生產(chǎn)方風險和鑒別比相同的情況下與定時試驗統(tǒng)計方案相比,序貫試驗統(tǒng)計方案通常能較快地對MTBF接近接受上限值或下限值的產(chǎn)品作出接收或拒收判決。對于 MTBF的真值較大或較小的產(chǎn)品,序貫試驗所需的總試驗時間可能差別較大,因此在計劃費用和時間時應以序貫截尾的時間為依據(jù)。

二、序貫試驗統(tǒng)計方案的計算
對于具有未知的 MTBF值的θ的指數(shù)型產(chǎn)品,在累計工作時間內(nèi)t內(nèi)發(fā)生r次故障的概率為:
序貫試驗必須證明θ至少不小于MTBF檢驗下限θ1。如果實際MTBF確實等于MTBF檢驗下限θ1,則在工作時間r內(nèi)發(fā)生r次故障的概率為:
為了構造出序貫試驗,需選擇 MTBF 檢驗上限θ0。如果產(chǎn)品的MTBF等于θ0,則在工作時間t內(nèi)發(fā)生r次故障的概率
三、序貫試驗示例
飛機用黑盒子X1的可靠性驗收試驗。訂購方同意的可靠性驗收試驗條件是若 MTBF 的真值 θ=θ1=50h 時,以1-β=80%概率接收該批黑盒子,若MTBF的真值θ=θ0=100h時以1-a=80%的概率接收該批黑盒子。采用序貫試驗統(tǒng)計方案,要求最少試驗3臺。由驗收條件得知a=B=0.2,鑒別比 d=100/50=2,査表 A.4知采用方案4。根據(jù)圖 A.5方案4的判決標準將標準化判決時間t乘以θ1 (50h),得出接收判決時間Ta和拒收判決時間Tr,并將其與實際總試驗時間T列入下表進行比較。實際試驗中在總試驗時間 T=50、90、120、250、390臺時時發(fā)生責任故障。每一故障出現(xiàn)時,將T與Ta、Tr進行比較。由于T均介于Ta與Rr之間,因此作出繼續(xù)試驗的判決。試驗進行到487臺時未出現(xiàn)新的責任故障,從而作出接收判決。停止試驗


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